L’Huilier, Simon (Antoine Jean). Polygonométrie ou de la mesure des figures rectilignes. Et abrégé d’isoperimétrie élémentaire ou de la dépendance mutuelle des grandeurs et des limites des figures. Geneve, Barde, Manget & Compagnie et Paris, Buisson 1789. 4° (26 x 19 cm.). IV, 124 S. mit 2 gefalteten Kupfertafeln. Interims-Pappband der Zeit.

ADB XVIII, 529. DSB VIII, 307. Gottwald/Ilgauds/Schlote, Lexikon bedeutender Mathematiker 287 f. Poggendorff I, 1447. – Sehr seltene erste Ausgabe. – S. A. J. L’Huilier (1750-1840), Professor für Mathematik in Tübingen und später in Genf, „schrieb ausgezeichnete Lehrbücher der Analysis, Algebra und Geometrie. Er leitete elementar die Reihendarstellung der trigonometrischen Funktionen und der Exponentialfunktion her, bewies als erster konstruktiv die Existenz transzendenter Zahlen, arbeitete über Wahrscheinlichkeitsrechnung und stellte Inhaltsformeln für Polygone und Polyeder auf, wobei er die Analogien zwischen euklidischer und sphärischer Geometrie betonte. Die L’Huiliersche Formel der ebenen Geometrie verbindet den Inkreisradius eines Dreiecks mit den Ankreisradien. Die L’Huiliersche Formel der sphärischen Geometrie bestimmt den Exzess eines Dreiecks aus seinen Seiten analog zur Heronischen Formel für ebene Dreiecke“ (P. Schreiber in Gottwald/Ilgauds/Schlote). – „Im Uebrigen hatten L’Huilier’s Arbeiten hauptsächlich die Erweiterung und Vertiefung der heutzutage als Polygonometrie und Polyedrometrie bezeichneten Disciplinen zum Zwecke. Hierher sind zu rechnen die Schrift „De relatione mutua capacitatis et terminorum figurarum geometrice considerata“ (Varsoviae 1782), hierher die „Polygonométrie, ou de la mesure des figures rectilignes et abrégé d’isopérimetrie élémentaire“ (Genève 1789), hierher endlich ein Aufsatz in den Berliner Memoiren für 1781 über die Gestalt der Bienenzellen und ein solcher in Gergonne’s Annalen für 1812 über den Euler’schen Lehrsatz von den eckigen Körpern. L’Huilier’s Namen trägt jene überaus elegante Formel der sphärischen Trigonometrie, welche den Inhalt eines Kugeldreieckes als Function von dessen drei Seiten darzustellen lehrt. Sein bedeutendster Schüler war Sturm“ (Günther in ADB). – Rücken erneuert, Deckel etwas angestaubt, gutes sauberes Exemplar.
A very rare first edition. – S. A. J. L’Huilier (1750–1840), Professor of Mathematics at Tübingen and later at Geneva, “wrote excellent textbooks on analysis, algebra and geometry. He derived the series representations of the trigonometric functions and the exponential function in an elementary manner; was the first to prove constructively the existence of transcendental numbers; worked on probability theory; and established area formulas for polygons and polyhedra, emphasising the analogies between Euclidean and spherical geometry. L’Huilier’s formula in plane geometry relates the radius of the incircle of a triangle to the radii of the circumscribed circles. L’Huilier’s formula in spherical geometry determines the excess of a triangle from its sides, analogous to Heron’s formula for plane triangles” (P. Schreiber in Gottwald/Ilgauds/Schlote). – „Moreover, L’Huilier’s works were primarily aimed at expanding and deepening the disciplines now known as polygonometry and polyhedrometry. These include the treatise ‘De relatione mutua capacitatis et terminorum figurarum geometrice considerata’ (Varsoviae 1782), as well as ‘Polygonométrie, ou de la mesure des figures rectilignes et abrégé d’isopérimetrie élémentaire’ (Geneva 1789), and finally an essay in the Berlin Memoirs for 1781 on the shape of honeycomb cells and another in Gergonne’s Annals for 1812 on Euler’s theorem concerning polygonal solids. L’Huilier’s name is associated with that exceedingly elegant formula in spherical trigonometry which expresses the area of a spherical triangle as a function of its three sides. His most notable pupil was Sturm” (Günther in ADB). – Spine replaced, cover slightly dusty, a good, clean copy.

• Kategorie: Naturwissenschaften
• Schlagwörter: Geodäsie · Geodesy · Geometrie · Geometry · Mathematics · Mathematik · Mathématiques
• Sprache: Französisch
• Erstausgabe
• Bestellnummer: 109874BB

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